Калидҳои нав

Шаби 23 ба 24 сентябр Иоганн Франц Энке, ки навакак 55-солагии зодрӯзи худро таҷлил карда буд, боисрор дар хона зада шуд. Генрих д'Арре, донишҷӯе, ки аз нафас кашид, дар назди дар меистод. Бо меҳмон як-ду ибора иваз карда, Энке зуд омода шуд ва ҳарду ба расадхонаи Берлин бо сарварии Энке рафтанд, ки дар он ҷо онҳоро дар назди телескопи инъикоскунанда Иоганн Галле яксон ба ҳаяҷон интизор буд.

Мушохидахое, ки кахрамони руз бо хамин рох ба онхо хамрох шуд, то соати сеи шаб давом кард. Ҳамин тариқ, соли 1846 сайёраи ҳаштуми системаи офтобӣ Нептун кашф карда шуд.

Аммо кашфиёти ин астрономҳо каме бештар аз фаҳмиши мо дар бораи ҷаҳони атрофамон тағйир ёфт.

Назария ва амалия

Андозаи намоёни Нептун камтар аз 3 сония камон аст. Барои фаҳмидани ин чӣ маъно дорад, тасаввур кунед, ки шумо ба доирае аз маркази он менигаред. Доираро ба 360 қисм тақсим кунед (расми 1).

Кунҷи мо бо ин роҳ 1° (як дараҷа) аст. Акнун ин бахши борикро ба 60 қисмати дигар тақсим кунед (инро дар расм тасвир кардан дигар имконнопазир аст). Ҳар як чунин қисм 1 дақиқаи камон хоҳад буд. Ва ниҳоят, мо ба 60 ва як дақиқаи камон тақсим мекунем - мо сония камон мегирем.

Чӣ тавр астрономҳо дар осмон чунин объекти микроскопӣ пайдо карданд, ки андозаи он аз 3 сония камтар аст? Гап дар кувваи телескоп нест, балки дар он аст, ки чи тавр самти сфераи азими осмониро дар он чо чустучуи сайёраи нав интихоб кардан лозим аст.

Чавоб оддй аст: ба мушохидачиён хамин самт гуфта шуд. Теллерро одатан математики фаронсавӣ Урбен Ле Верьер меноманд, маҳз ӯ буд, ки ҳангоми мушоҳидаи аномалияҳои рафтори Уран тахмин кард, ки дар паси ӯ сайёраи дигаре ҳаст, ки Уранро ба худ ҷалб карда, боиси аз «дуруст» дур шудани он мегардад. » траектория. Ле Верьер на танҳо чунин тахмин кард, балки тавонист ҳисоб кунад, ки ин сайёра бояд дар куҷо бошад, дар ин бора ба Иоганн Галле навишт, ки баъд аз ин майдони ҷустуҷӯ ба таври ҷиддӣ танг шуд.

Ҳамин тариқ, Нептун аввалин сайёра гардид, ки онро аввал назария пешгӯӣ карда буд ва танҳо баъд дар амал пайдо шуд. Чунин бозьёфтро «кашфиёти нӯги қалам» меномиданд ва он муносибатро ба назарияи илмиро ҳамеша тағйир дод. Назарияи илмӣ ҳамчун як бозии ақл фаҳмиданро бас кардааст, ки беҳтаринаш "чӣ аст"-ро тавсиф мекунад; назарияи илмй кобилияти пешгуии худро равшан нишон дод.

Ба воситаи ситорахо ба навозандагон

Биёед ба мусиқӣ баргардем. Тавре ки шумо медонед, дар октава 12 нота мавҷуд аст. Аз онхо чандто аккорди сесадо сохтан мумкин аст? Ҳисоб кардан осон аст - 220 чунин аккорд хоҳад буд.

Ин, албатта, рақами аз ҷиҳати астрономӣ бузург нест, аммо ҳатто дар чунин як қатор ҳамоҳангӣ иштибоҳ кардан хеле осон аст.

Хушбахтона, мо назарияи илмии гармония дорем, дар мо «харитаи майдон» — фазой зиёд (ФК) дорем. Чӣ гуна компютер сохта мешавад, мо дар яке аз ёддоштҳои қаблӣ баррасӣ кардем. Ғайр аз он, мо дидем, ки чӣ гуна калидҳои муқаррарӣ дар компютер ба даст оварда мешаванд - асосӣ ва хурд.

Биёед бори дигар он принсипҳоро қайд кунем, ки дар асоси калидҳои анъанавӣ қарор доранд.

Ин аст, ки дар компютер калон ва ноболиғ ба назар мерасанд (расми 2 ва расми 3).

Унсури марказии ин гуна конструкцияхо кунча мебошад: ё бо нурхои ба боло нигаронидашуда — сегонаи калон ва ё бо нурхои ба поён нигаронидашуда — сегонаи хурд (расми 4).

Ин кунҷҳо як кроссро ташкил медиҳанд, ки ба шумо имкон медиҳад, ки яке аз садоҳоро "марказӣ кунед", онро "асосӣ" кунед. Тоник хамин тавр пайдо мешавад.

Сипас, чунин гӯша ба таври симметрӣ, дар садоҳои ба ҳам наздиктарин нусхабардорӣ карда мешавад. Ин нусхабардорӣ як зердоминант ва доминантро ба вуҷуд меорад.

Тоникй (Т), субдоминантй (С) ва доминантй (Д) вазифадои асосии калид номида мешаванд. Қайдҳое, ки дар ин се кунҷ ҷойгир шудаанд, шкалаи калиди мувофиқро ташкил медиҳанд.

Дар омади гап, ба ғайр аз вазифаҳои асосии калид, одатан аккордҳои тарафӣ фарқ мекунанд. Мо метавонем онҳоро дар компютер тасвир кунем (расми 5).

Дар ин чо ДД доминанти дукарата, iii – вазифаи кадами сеюм, VIb – шашуми камшуда ва гайра. Мебинем, ки онхо як гушахои калону хурд мебошанд, ки аз тоник дуртар вокеъ гардидаанд.

Ҳама гуна нота метавонад ҳамчун тоник амал кунад, аз он функсияҳо сохта мешаванд. Сохтор - мавқеи нисбии кунҷҳо дар компютер тағир намеёбад, он танҳо ба нуқтаи дигар мегузарад.

Хуб, мо таҳлил кардем, ки тоналҳои анъанавӣ чӣ гуна мувофиқат мекунанд. Оё мо ба онҳо нигоҳ карда, самтеро пайдо хоҳем кард, ки дар он ҷо ҷустуҷӯи «сайёраҳои нав» арзанда аст?

Ба фикрам, мо як-ду чисмхои осмониро пайдо мекунем.

Биёед ба расм назар андозем. 4. Он нишон медиҳад, ки мо садоро бо гӯшаи сегона чӣ гуна мутамарказ кардаем. Дар як ҳолат, ҳарду чӯб ба боло, дар дигар - ба поён нигаронида шудаанд.

Чунин ба назар мерасад, ки мо ду варианти дигарро аз даст додем, бадтар аз мутамарказ кардани ёддошт нест. Биёед як шуоъро ба боло ва дигареро ба поён нишон диҳем. Он гоҳ мо ин кунҷҳоро мегирем (расми 6).

Ин сегонаҳо нотаро мутамарказ мекунанд, аммо ба таври ғайриоддӣ. Агар шумо онҳоро аз қайдҳо созед ба, он гох дар тахта онхо хамин тавр мемонанд (расми 7).

Мо ҳама принсипҳои минбаъдаи сохтани тоналиро бетағйир нигоҳ медорем: мо ду гӯшаи шабеҳро ба таври симметрӣ дар ёддоштҳои наздиктарин илова мекунем.

хоҳад гирифт калидҳои нав (Расми 8).

Барои аник шудан тарозуи онхоро менависем.

Мо қайдҳоро бо бурришҳо тасвир кардем, аммо, албатта, дар баъзе мавридҳо аз нав навиштани онҳо бо ҳамворҳои гармоникӣ қулайтар хоҳад буд.

Вазифаҳои асосии ин калидҳо дар расм нишон дода шудаанд. 8, аммо аккордҳои паҳлӯӣ барои пурра кардани тасвир намерасанд. Аз рӯи қиёс бо расми 5 мо метавонем онҳоро дар компютер ба осонӣ кашем (расми 10).

Биёед, онҳоро дар болои ҳайати мусиқӣ нависем (расми 11).

Муқоисаи гамма дар расми 9 ва номҳои функсия дар расм. 11, шумо мебинед, ки ҳатмӣ ба қадамҳо дар ин ҷо хеле худсарона аст, он аз калидҳои анъанавӣ "бо мерос мондааст". Дарвоқеъ, вазифаи дараҷаи сеюмро на аз нотаи сеюми миқёс, вазифаи шашуми камкардашуда – умуман аз шашуми кӯтоҳ ва ғайра сохтан мумкин нест. Пас, ин номҳо чӣ маъно доранд? Ин номҳо маънои функсионалии сегонаи мушаххасро муайян мекунанд. Яъне, вазифаи зинаи сеюм дар калиди нав ҳамон нақшеро иҷро хоҳад кард, ки вазифаи қадами сеюм дар мажор ё минор иҷро мешавад, сарфи назар аз он ки он аз ҷиҳати сохторӣ хеле фарқ мекунад: сегона ба таври дигар истифода мешавад ва он ҷойгир шудааст. дар ҷои дигар дар тарозу.

Эҳтимол, таъкид кардани ду саволи назариявӣ боқӣ мемонад

Якумаш бо тонализми квартали дуюм алокаманд аст. Мо инро тавассути марказонидани ёддошт мебинем намак, гушаи тоникй аз он сохта шудааст ба (ба – садои паст дар аккорд). Инчунин аз ба микьёси ин тоналият огоз меёбад. Ва умуман, тоналитеро, ки мо тасвир кардем, бояд тонализми чорьяки дуюми ба. Ин дар назари аввал хеле аҷиб аст. Аммо, агар мо ба расми 3 назар андозем, мо мебинем, ки мо аллакай ҳамон «смена»-ро дар минорҳои маъмултарин вохӯрдаем. Ба ин маънй, дар калиди семохаи дуюм ягон чизи фавкулодда руй намедихад.

Саволи дуюм: чаро чунин ном — калидхои кварталхои II ва IV?

Дар математика ду меҳвар ҳавопайморо ба 4 чоряк тақсим мекунад, ки одатан ба муқобили ақрабаки соат рақамгузорӣ мешаванд (расми 12).

Мо назар мекунем, ки нурҳои гӯшаи мувофиқ ба куҷо равона шудаанд ва мо калидҳоро мувофиқи ин квартал даъват мекунем. Дар ин сурат майор калиди семохаи якум, ноболиғ семоҳаи сеюм ва ду калиди нав, мутаносибан II ва IV хоҳанд буд.

Телескопҳоро насб кунед

Хамчун ширинй этюди хурдеро, ки дар калиди квартали чорум навиштаи бастакор Иван Сошинский навиштааст, гуш мекунем.

«Этюль» I. Сошинский

Оё чаҳор калид, ки мо дорем, ягона калидҳо имконпазиранд? Ба таври қатъӣ гӯем, не. Агар ба таври қатъӣ гуем, конструксияҳои тоналӣ умуман барои эҷоди системаҳои мусиқӣ зарур нестанд, мо метавонем дигар принсипҳоро истифода барем, ки ба марказизатсия ё симметрия ҳеҷ иртиботе надоранд.

Аммо мо ҳикоя дар бораи вариантҳои дигарро ҳоло ба таъхир меандозем.

Ба назари ман, ҷанбаи дигар муҳим аст. Хамаи конструк-цияхои назариявй танхо вакте ки онхо аз назария ба амалия, ба маданият мегузаранд, маъно пайдо мекунанд. Чӣ гуна табъ дар мусиқӣ танҳо пас аз навиштани «Клавири хуб» аз ҷониби Ҷ.С.Бах ва ҳама гуна системаҳои дигар муайян карда шуд, вақте ки онҳо аз коғаз ба партитураҳо, ба толорҳои консертӣ ва дар ниҳоят ба таҷрибаи мусиқии шунавандагон мегузаранд, муҳим хоҳад буд.

Хуб, биёед телескопҳои худро насб кунем ва бубинем, ки оё композиторон метавонанд худро ҳамчун пешрав ва мустамликадорони олами нави мусиқӣ исбот кунанд.

Муаллиф — Роман Олейников